みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

数IIIの積分の証明問題を教えてください。

数IIIの積分の証明問題で理解できないところがあるので教えてください。

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-x)dx が成り立つことを証明したいのですが


∫[a/2,a]f(x)dxについてt=a-xで置換すると結果が


∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-t)dtとなってしまいます。


この場合、右辺の変数のtをxにして∫[0,a/2]f(a-x)dxとして証明終了にして大丈夫ですか?


そこがなかなか納得できなくて困っています、論理的に教えていただければ幸いです。

投稿日時 - 2019-04-24 00:46:35

QNo.9609915

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

もっと簡単な例で
∫[b,a]f(x)dx

∫[b,a]f(y)dy
の結果が食い違ってしまったら、それこそ世界がひっくり返ります。

投稿日時 - 2019-04-24 01:28:03

お礼

ここにまとめてお礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。

投稿日時 - 2019-05-12 11:09:45

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.1

>∫[a/2,a]f(x)dx=∫[0,a/2]f(a-t)dtとなってしまいます。
変数名なんて何でもいいです。
aとかxとかすでに使っているものでなければ。

投稿日時 - 2019-04-24 01:16:59