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解決済みの質問

中学理科の問題です。宜しくお願いします。

図1のように、2つの水槽A.Bがある。どちらの水槽にも毎分一定の量で排水できる栓がついており、その量は変えることができる。また、水槽Aからの排水は全て水槽Bに入ることとし、2つの水槽は十分に大きく、水があふ
れることはないとする。2つの水槽の栓を閉じて、2つの水槽に水を入れた状態から、同時に排水することを2回行った。排水を始めてからx分後の水槽Bの水の量をyリットルとする。以下の問いに答えてください。
(1)
水槽Aに150L,水槽Bに110Lの水を入れた状態から、水槽Aは毎分6L,水槽Bは7Lの割合で同時に排水を始めた。水槽Aの水がなくなった後しばらく時間が経ってから、水槽Bを毎分4Lの割合で排水を変えたところ、同時に排水をはじめてから40分後に水槽Bの水がなくなった。水槽Bの排水を毎分4Lに変えたのは、同時に排水を始めてから何分何秒後か?
答えは→33分20秒です。

投稿日時 - 2019-03-03 19:18:08

QNo.9593306

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

先ず、水槽Aが空になるのは、同時に排水を始めてから、150÷6=25分後
水槽Bの水は、毎分7-6=1L減少するので、この時点での水槽B中の水量は、110-1×25=85L
ここから、毎分4Lで40-25=15分間排水すると、この量は4×15=60L
85Lと60Lの差85-60=25Lを排水するのにかかる時間は、水槽Aが空になった後に水槽Bから毎分7Lで排水した時間に等しいので、この時間は25÷(7-4)=25/3分
なお、この時間は、毎分4Lよりも7-4=3L多く排水したと考えます。
よって、答えは25+25/3=33分20秒

投稿日時 - 2019-03-03 21:32:57

お礼

有り難うございます。

投稿日時 - 2019-03-03 21:44:14

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回答(3)

ANo.3

「水槽Aの水がなくなった後しばらく時間が経ってから、水槽Bを毎分4Lの割合で排水を変えた」と言っていますので水槽Aの160リットルと水槽Bの100リットルの全量が40分後に無くなったことになります。
従って、次の連立方程式が成立しますので減算法を使いxの値を求めれば良いでしょう。
7x+4y=160+100 → 7x+4y=260
x+y=40 → 4x+4y=160

 7x+4y=260
- ) 4x+4y=160
──────────
 3x=100 → x=100÷3 → x=33+1÷3 → x=33分+(60÷3)秒
∴ x=33分20秒

投稿日時 - 2019-03-03 22:01:03

お礼

有り難うございます。

投稿日時 - 2019-03-03 22:12:28

ANo.1

 水槽Aの水が無くなるのは、150/6=25分後です。一方、この25分の間、水槽Bの水は、毎分、7-6=1リットル減少します。25分後には水槽Bの水量は110-25*1ですから、水槽Aの水が無くなるより前に水槽Bの水が無くなることは無いことが分かります。
 とすれば、水槽Bに150+110=260リットルの水があると考えて良いことになります。
 水槽Bの排水量を開始からx分後に変更したとすると、
 7*x+4*(40-x)=260 となり、これを解くと
 x=100/3=33+1/3分となります。つまり、33分20秒です。

投稿日時 - 2019-03-03 20:13:42

お礼

有り難うございます。

投稿日時 - 2019-03-03 21:41:37

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