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解決済みの質問

システム関数の極や零が実数の時

画像内の式(2.112)の式変形が成り立つ理由を教えてください

投稿日時 - 2017-02-09 01:02:44

QNo.9291631

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

システム関数の極や零が実数でなくても式変形は成り立ちます.
ただし
G=H(ωz1・ωz2・・・ωzn)/(ωp1・ωp2・・・ωpm)
だから,極や零が実数でないとGが実数にならない可能性があります.
Gが実数にならないとボーデ線図が描きにくいんじゃないでしょうか?
また,ラプラス平面上に極や零をプロットしたとき,右半平面('RHP'と呼ぶ)に極があると不安定になり,零があると過剰位相系になるのは,教科書に説明があったはずです.
要するに,システム関数の極や零が実数でなくてもいいんだけれど,簡単なボーデ線図の描き方を教えている教科書のレベルを超えるから,今はそうゆうことにしておいてねとゆうことでしょう.

投稿日時 - 2017-02-09 16:17:15

お礼

回答下さいましてありがとう御座いました。また、お礼が遅れましたことをお詫び申し上げます。

投稿日時 - 2017-03-15 22:14:00

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

「ゼロ」ではたとえば、
 jω - z1 = jω + ωz1 = ωz1(1 + jω/ωz1)  …(1)

「ポール」でも同様に、
 jω - p1 = jω + ωp1 = ωp1(1 + jω/ωp1)  …(2)

(1), (2) の関係を (2.112) の中辺と右辺の分数項に適用している模様。

したがって、係数 H と G の関係は、
 G = H*(-z1*-z2*…*-zn)/(-p1*-p2…*-pm)
らしい。
  

投稿日時 - 2017-02-09 19:51:54

お礼

回答下さいましてありがとう御座いました。また、お礼が遅れましたことをお詫び申し上げます。

投稿日時 - 2017-03-15 22:14:08

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