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解決済みの質問

断面係数Zの求め方

添付図をご覧ください。

投稿日時 - 2017-01-17 10:13:29

QNo.9282266

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

 まず業界が違うかも知れないので、確認です。最大曲げ応力の求め方は、

  σ=M/I×d   (1)

で良いですか?。ここでMは作用曲げモーメント,Iは断面2次モーメント,dは中立軸からの縁端距離(dの±により引張または圧縮となる)。

 断面係数の定義は(1)より、

  σ=M/I×d=M×(d/I)=M/Z   (2)

 ここにzは断面係数で、Z=I/d。

 I型断面は上下対称で、I-600×9×100×16とすると私の計算では、

  Ix=41035 cm^4,dx=30 cm.
  Iy= 270 cm^4,dy= 5 cm.

になりました。z=I/dで断面係数を計算すると、

  Zx=Ix/dx=1368 cm^3.
  Zy=Iy/dy= 54 cm^3.

です。

 いまM1による曲げ作用しか働いていないので、考慮すべき座屈は、横倒れ座屈と腹板の局部座屈となります。ここで道路橋示方書を見ました。道路橋示方書によれば、横倒れ座屈と腹板の局部座屈は、添付図となります。基本許容応力度から低減されるのは、許容曲げ圧縮応力度(横倒れ座屈の許容応力度)の方になります。

 基本許容応力度をσca0=1400 kgf/cm^2、許容曲げ圧縮応力度をσcam=530 kgf/cm^2とします。そうすると本来は、

  σca0 ≧ M1/Z

であれば良い訳ですが、許容応力度が σcam=σca0×(σcam/σca0)に低減されるので、添付図の最後のように、Zの方を、

  Z’=(σcam/σca0)×Z=518 cm^3

に低減しておくと、いつも基本許容応力度と比較できるので「便利だよねぇ~(^^;)」って発送なのかな?と思いました。実際に計算してみると Z’=518 cm^3 となり、そこそこの値になります。ただし私の業界では、こうするとかえってわかりにくいので、こういう事はあまりやりません(昔はやってたかも知れない)。

 Z’の値が微妙に違うのは、業界ごとに許容座屈応力度の出し方が少々違うため、という可能性はあると思います。また縁端距離dの取り方も、フランジ厚をどう評価するかで、微妙に変わってきます。例えばd=フランジ純間隔/2=56.8/2=28.4 cmをとれば、Z’=547 cm^3 となり、設計用数値としては 550 cm^3 とする可能性はあります。

投稿日時 - 2017-01-17 16:54:39

お礼

ddtddtddt さん、ありがとうございます。

投稿日時 - 2017-01-18 13:47:42

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回答(2)

ANo.1

(a)の曲げ分布を見るからに全断面機能してないんじゃないのかな。
下側のMがちょうど半分なんだから、鋼材断面の上半分だけが機能してるとするとZが大体550cm³になるような気がする。計算してないけど。

投稿日時 - 2017-01-17 12:01:42

お礼

waffentrager さん、ありがとうございます。

投稿日時 - 2017-01-17 13:57:20

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