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解決済みの質問

最適ポートフォリオの求め方。計算式

銀行に預けたときの利率が2%のとき
ある二つの投資に対しての有効フロンティアのどの位置が最適ポートフォリオか求めよという問題があるのですが、
教科書の数学が難しくて理解できません

ちなみに有効フロンティアは三十ほどのプロットで構成されていて、それぞれのリスクリターンの値は分かっています

どういう計算式で求めればいいのでしょうか

投稿日時 - 2014-01-05 23:36:54

QNo.8415788

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

安全資産のリターンは2%なので、縦軸上(分散0)に2%の点(Fとします)を取り、その点と、危険資産のみからなる最適ポートフォリオの接点を結んだ線が最適ポートフォリオです。
なので微分をして危険資産のみからなるポートフォリオの接点を通る直線の方程式を求め、その直線のうち点Fを通るものが安全資産を含むケースの最適ポートフォリオを表す方程式です。

投稿日時 - 2014-01-05 23:51:58

お礼

ありがとうございます。混乱してたのですが何とかとけそうです

投稿日時 - 2014-01-06 04:10:38

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回答(2)

ANo.2

30ほどのプロットのどれかが最適ポートフォリオであるとすれば、各プロットのリスク・リターンをσi(%)、μi(%)として、(μi-2)/σiを最大にするプロットiが、最適ポートフォリオです。

有効フロンティア上の一点(リスクσi、リターンμi)と銀行預金(リスク0、リターン2%)との組み合わせは、その2点を通る直線で表されます。この中で最も効率のよいもの、つまり、同じリスクに対してリターンを最大にする組み合わせは、すべての直線が(リスク0、リターン2%)の点を通ることから、最も傾きが大きい直線です。直線の傾きは、上で示した(μi-2)/σiで表されるので、この値が最大にするiを選択します。

投稿日時 - 2014-01-06 00:15:29

お礼

ありがとうございました!本当に助かりました!

投稿日時 - 2014-01-06 04:23:38

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