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構造力学の境界条件

構造力学の境界条件ですが、
片持ち梁に分布荷重がかかった時固定端ではたわみとたわみ角が0
、自由端ではモーメントとせん断力が0と参考書に書いてあります。
しかしモーメントが0というのは分かるのですが、せん断力は0ではないと思うのですが、
なぜ0となるのでしょうか?
(片持ち梁の自由端にPの力を加えたら、モーメントは0だけど、せん断力はPとなるため)

また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2013-04-07 11:09:50

QNo.8031487

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回答(3)

ANo.3

>また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか?
質問の意味を考えていました。。。
「たわみ」も「たわみ角」もいろいろな意味で使われるので、この質問だけでは、厳密な意味がわかりません。
とりあえず、「たわみ」も「たわみ角」も、ある1点における上下の変形量、回転角、のことを言っているとして答えます。
梁全域にわたって、たわみが0なら、梁全域でたわみ角も0です。(つまり何も変形がおきていない)
しかし、ある1点のみ取り出して、そこのたわみが0であっても回転角が0とは限りません。
たとえば次のように、中央を中心に点対象な荷重がかかる梁は、中央のたわみは0ですが、たわみ角は0になりません。
・ ↓
=======
△   ↑  △

投稿日時 - 2013-04-07 19:51:39

ANo.2

片持ち梁の各部のせん断力は、その部分から自由端までの間の鉛直荷重の和です。
自由端への集中荷重なら、どの部分をとっても「自由端までの鉛直荷重の和」はPですが、
分布荷重の場合は自由端に近づくほど「自由端までの鉛直荷重の和」は少なくなって、自由端では0になります。

投稿日時 - 2013-04-07 19:30:20

ANo.1

土木構造屋です。
>また単純梁についても、たわみが0ならたわみ角も0にはならないのでしょうか?
固定支点ならたわみもたわみ角も0です。しかし、単純梁における支点は単純支持なのでたわみだけが0.たわみ角は発生します。
>自由端ではモーメントとせん断力が0と参考書に書いてあります。
自由端ではせん断力を0としないと片持梁が解けない。まあ、分布荷重が作用した時と書いてあるが、集中荷重が作用した時とは書いていない。


スパンLの片持梁に等分布荷重wが作用しているとして
固定端をa、自由端をbとすると
Ma=1/2・W・L^2+Mb
Sa=WL+Sb
ここでMb=0、Sb=0とすると公式と合う。

スパンLの片持梁の自由端に集中荷重P作用しているとして
固定端をa、自由端をbとすると
Ma=P・L+Mb
Sa=P+Sb
ここでもMb=0、Sb=0としないと公式と合わない。

単純梁ではほかに、支点A、B両方でモーメントが0とう境界条件もあります。

投稿日時 - 2013-04-07 12:06:32

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