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解決済みの質問

ドップラー効果の問題についてです

Rは反射板、Oは観測者、Sは振動数f0の音源
Rが右へV、Oが右へu、Sが右へvで動く時のOが観測する
直接音、反射音の振動数をもとめよ
ただし音速はcとする

という問題の、反射音について疑問があります
反射音はS→R→Oと伝わる(音源から壁、壁で反射して人に)わけで、
模範解答は(1)Sで波長が圧縮され、(2)Rで音速が遅く見え、(3)波長が引きのばされ
(4)Oで音速が速く見える との考え方で
f=(c+u)(c-V)/(c+V)(c-v)*f0 となっています

ですが、(2)の過程、Rで音速が遅く見える、という現象が関わるのは~Rの道筋だけ
(4)も、RからOまでの間だけに関わる現象と思うのです
だから、結果としてOが観測するfに関わるのはおかしいと思うのですが…
これはどういう解釈をしたらいいのでしょうか

また、(3)の波長が引きのばされる、とは、Rが遠ざかるから波長が引きのばされ
そののばされたものがそのまま反射するから結果のfにもかかわる、と考えていいのですか?

わかりにくい文章で申し訳ありませんが、どなたかわかる方がいらっしゃいましたらご回答いただきたく思います。

投稿日時 - 2013-01-15 12:46:09

QNo.7893061

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

<<…つ、伝わったでしょうか…。

うーん。多分...

<<「観測者」として関わったこと(波長の圧縮だとか)と、「音源」として関わったことを、一緒にできるのが不思議です。

仮に音源Sの太鼓を1秒に100回叩いたとして、その音波の衝撃が逃げていく反射Rの太鼓を一秒に3回鳴らす。
この100回と3回の差はドップラー効果によるもの。
この反射Rの太鼓が1秒に3回鳴った、という事実は誰から見ても変わらない。
この反射Rの太鼓がこれから先伝える音波の伝わり方に「一段回目のドップラー効果(波長の圧縮うんぬん)」は全く関係ない。
しかしながら、反射Rの太鼓が「1秒に100回」ではなく「1秒に3回」鳴ったという事実は影響してくる。
観測者Oが聞く反射音は、「1秒に3回」鳴る太鼓が発した音なのだから。
・・・こんな感じかな?

疑問とマッチしてるのかよくわからないけど

投稿日時 - 2013-01-16 06:48:51

お礼

納得しました!ありがとうございます!!
大丈夫ですよ、伝わったようで嬉しいです。
本当にありがとうございました。
すぐ回答くださったのも嬉しいです。
ほんと、この質問してよかった!!!
すごいわかりやすかったです!

投稿日時 - 2013-01-16 07:03:16

ANo.3

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回答(3)

ANo.2

解法はいろいろあると思いますが
その模範解答では次のような2段階の考えかたをとっています。

一段階目
振動数f0で音を発する「動く音源S」があり、その音を「動く反射板R」が振動数f0'で受け取る

二段階目
振動数f0'を発する「動く音源R」があり、その音を「動く観測者O」が振動数fで受け取る


反射板Rが一段階目では「観測者」2段階目では「音源」として振舞う、
ここがこの問題の要点です。
つまり

<<Rが遠ざかるから波長が引きのばされ
  そののばされたものがそのまま反射するから結果のfにもかかわる、と考えていいのですか

ではなく、反射板Rが受け取った振動数f0'が、そのまま音源Rとしての振動数になる、というのが肝です。

(1)Sで波長が圧縮され...
静止した人間から見た表現です。
音源が自ら出した波長を追っかけながら進むので波長が本来のc-v/c倍に縮みます。

(2)Rで音速が遅く見え...
反射板から見た表現です。
反射は速度Vで逃げているので、相対的に音波はc-Vの速さで突っ込んできます。
その音波の波長は(1)で求めた波長です。

結局反射板が受け取る振動数は
f0'=(c-V)/(c-v)*fo

これが一段階目。
二段階もこれと同様の事を行えば答えが出ます。

投稿日時 - 2013-01-15 15:57:01

補足

一段階目と二段階目を合わせてしまっていいのか、というのが一番の疑問なんです。
一段階目に関わるのはSとR、二段階目はRとOなので、最後の振動数って何で2つを平等に式にかけちゃうんだろう、って…。
壁が「観測者」と「音源」の2つの役割をするんだとして、
「観測者」として関わったこと(波長の圧縮だとか)と、「音源」として関わったことを、一緒にできるのが不思議です。
「観測者」でいるのと「音源」でいるのって、すごく微妙な差ですが同時に成り立つわけではありませんよね。
受け取る瞬間が観測者で、それを発信する瞬間が音源ですから。
で、その2つの事象って、2つドップラー効果をしてるようなものなんじゃないかと思うのです。
SからRという観測者までのドップラー効果、RからOという観測者までのドップラー効果、といった感じに。
そうすると、2つの事象をかけてしまうことに疑問を感じます。
…つ、伝わったでしょうか…。
すんなり物理学を理解できる方であったりすると何でそんなこと思うの、という質問だと思います、ごめんなさい。
でも、回答者さんの回答、とってもわかりやすかったです。
もしよろしければ、こちらの問いにも答えていただけますか?
なんとなく下の回答者さんからのヒントで答えは出たのですが、明確なものではなく、答え合わせがしたいのです、

投稿日時 - 2013-01-16 05:34:07

ANo.1

問題が「直接音、反射音の振動数をもとめよ」となっているわけですから, 当然直接音についても答えがあるはずですよね. その答えはどうなっていますか? そして, それについて疑問には思いませんでしたか?

投稿日時 - 2013-01-15 14:43:47

お礼

疑問には思いませんでした、という旨の補足を詳しく書いている最中に、ああ、と気づきました。
自分なりの解釈なので物理学的に正しいのかはわかりませんが、なんとなく納得できました。
回答ありがとうございました。
また、自分なりの解釈で矛盾があったら間違ってたんだなあと思って質問させていただきます。

投稿日時 - 2013-01-16 05:23:27

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