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解決済みの質問

曲率Kの次元は?

『なっとくする宇宙論』という簡単な宇宙論に関する読み物を読んでいて、宇宙の曲率Kの次元についてわからなかったので、質問したいと思います。

質問内容は添付画像に書いてありますが、簡単に言うと、
曲率Kの次元が、ロバートソン・ウォーカー計量からは、距離の-2乗の次元であるように思うのですが、
フリードマン方程式からは、無次元のように思います。

元々の曲率の定義を思い出すと、
K=1/R^2 なので
距離の-2乗の方が合っているようにも思うのですが。

フリードマン方程式は、ロバートソン・ウォーカー計量をアインシュタイン方程式に適応させて求めたはずなので、何故このような次元の違いが出てくるのか?よくわかりません。

曲率の次元は本当はどちらなのでしょうか?

よろしくお願いしますm(*- -*)m

投稿日時 - 2012-11-06 23:41:17

QNo.7785378

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

aは無次元、c=光速=[L/T]ですから、
Kの次元は[L^-2]でなんら問題ないと思いますが。

投稿日時 - 2012-11-07 21:43:12

お礼

スケール因子aは無次元だったんですね。
距離の次元だと思い込んで計算していました。

回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2012-11-07 23:03:21

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

a の次元って, どうなってましたっけ?

投稿日時 - 2012-11-07 11:46:11

お礼

スケール因子aの次元をてっきり距離の次元だと思い込んで計算していました。
aが無次元で、曲率Kは[L^-2]ですね!
ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-11-07 22:59:27

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