みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

大学入試の数学

1から9までの数学が書かれたカードが1枚ずつ、合わせて9枚のカードがある。この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードに書かれている3つの数字について
1,数字の積が5の倍数である確率。解けました。1/3です。
2,数字の積が偶数である確率。
3,数字の和が偶数である確率。
4,最大の数字が7である確率。
5,数字の積が10の倍数である確率。

解き方と途中式を教えてください。

投稿日時 - 2012-10-31 23:39:10

QNo.7775989

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

カードの組み合わせの総数は9C3=84通り。
(1)5の倍数である5のカードが1枚入っている場合の数は、1*8C2=28通り。
よって求める確率は28/84=1/3

(2)積が偶数になるのは、3枚うち1枚が偶数であればよいので、そのような場合の数は
 84-(すべてが奇数の場合の数)=84-5C3=74

よって、求める確率は74/84=37/42

(3)和が偶数になるのは、(偶偶偶)(偶奇奇)の組み合わせのとき。
(偶偶偶)になる場合の数は4C3=4通り
(偶奇奇)になる場合の数は4C1*5C2=40通り。
よって、求める確率は44/84=11/21

(4)最大の数が7になるときの組み合わせは(7??)
 ?は6以下でなければならないから、1から6のカードから2枚取り出す取り出し方を考えて、
 1*6C2=15通り。
よって、求める確率は15/84=5/28

(5)積が10の倍数になるには、偶数と5が必ず含まれている必要がある。
(偶数が1枚、5、その他)+(偶数2枚、5)=4C1*1*4C1+4C2*1=22
よって、求める確率は22/84=11/42
よって、求める確率は7/84=1/12

投稿日時 - 2012-11-01 00:44:17

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.2

私立中学入試レベルの問題なので、小学校の算数の教科書を読んでじっくり
考えましょう。こんなものを入試問題にするのはガチFラン大学だけです。

投稿日時 - 2012-11-01 08:10:02

あなたにオススメの質問