みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

小学生理科 豆電球の直列つなぎの明るさ

小学生の理科の問題です。
「豆電球1こを電池1こに接続した場合の明るさを1とします。
豆電球2こを直列につなぎ電池1こと接続した時の明るさはいくらになりますか?」という問題です。

豆電球2こを直列に繋ぐと抵抗は2倍になるため電流は1/2になります。また豆電球1こかかる電圧は1/2になりますのでW=(1/2)x(1/2)=1/4で1/4の明るさになるはずです。(ここでは抵抗値の温度依存性は無視し、電力と明るさの線形性が成り立つと仮定)

しかしながら明るさは1/2とする参考書などが散見されます。(2つの電球をあわせた明るさかと思いましたが、よく見ると1この明るさを言ってるようです)

例えば
http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/r3_1/kakunin/r3_1_2.html
http://homepage2.nifty.com/pascal/rika/rika11.pdf#search='直列%20明るさ'

など。1/4が正しいと思うのですが・・・。

<同様に電池2個を直列にし、豆電球1個に接続する場合明るさが2倍になる(4倍が正しいと思うのですが)との参考書の記述の見かけます。>

また1/4だとすれば小学生にはどのように説明しればいいのでしょうか。オームの法則と電力の理解なしで説明するのが難しいので小学生に対するいい説明のしかたを教えてください。

投稿日時 - 2012-07-28 12:37:29

QNo.7614890

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

お書きの通りで合ってます。

挙げられたページが間違ってますね。

小学校低学年であれば、同じ明るさか、より暗いのか、より明るいのかの違いで良いのではないでしょうか。
高学年であれば、比例とかわかると思うので、オームの法則を教える。

投稿日時 - 2012-07-28 13:56:50

お礼

回答ありがとうございます。

やはりオームの法則ですね。電力の概念(個々の抵抗にかかる電圧の算出と直列の場合そのに流れる電流の積が電力になること)も必要ですね。

それにしても明るさを単に流れる電流に比例する(直列の場合、個々にかかる電圧の概念がないため誤った回答になっている)と教えている参考書が多いのには唖然とします。

投稿日時 - 2012-07-28 15:05:23

ANo.3

このQ&Aは役に立ちましたか?

2人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(6)

ANo.6

度々すみません。 ANo.4 5の者です。

よく自分の回答を読み返し、何だか支離滅裂なことを書いていることに気付きました。
大変申し訳ありませんが、再回答させて下さい。(ANo.4、5はスルーして下さい。)

基本回路(豆電球1個、乾電池1個) 
仮数値 電圧1V 、電球抵抗1Ω E=IR より この回路の電流 1A

電力 W=1×1 よって 1W

直列回路(豆電球2個、乾電池1個)
仮数値 回路全体電圧1V 、電球抵抗各1Ω 回路全体抵抗=2Ω 、E=IRより この回路の電流0.5A

豆電球1の電力 W=0.5A×0.5V よって0.25W(ここは皆様と同じ1/4)
豆電球2の電力 W=0.5A×0.5V よって0.25W(同上)

この回路全体の電力 W=0.5A×1V よって0.5W

※電力と明るさが原則的に比例しないことは抜きにしています。
恐らく、実際の明るさよりも上記のように数値的に半分だからという概念だと思います。

度々失礼致しました。

投稿日時 - 2012-07-28 16:12:48

お礼

度々ありがとうございます。

この問題の他、電池2個を直列につなぎ、豆電球1個に繋いだ場合に明るさは2倍と書かれている解説も多く見られます。電圧は2倍ですので、回路に流れる電流は2倍になり、結果として電力は4倍になり、電力と明るさの線形性が成り立つとの仮定の基では4倍の明るさになります。

これも小学生に理解させるのが難しい概念です。やはりオームの法則および電力=電流×電圧が(指揮でわかるまたは感覚的に理解できるを問わず)わかっていないと難しい気がしました。

投稿日時 - 2012-07-28 16:26:44

ANo.5

すみません・・・。

>抵抗1=抵抗2=1Ω(各0.5Ω)として直列に繋ぐと・・・

  抵抗1=0.5Ω 、抵抗2=0.5Ω 回路全体にかかる抵抗は1Ω の間違えです。

他の方の解答通り、本来は電力と明るさに比例関係はありません。
また、本来「明るさ」には「ルクス」を使う訳ですし・・・。
しかし、小学生を対象に教える場合ですと、細かい事実は抜きにして、先ほどの考えを使うしかないのかな・・・っと感じました。
勿論、法則や公式は砕いて教えることになりそうですが・・・。

先ほどの解答は、その辺の細かい原理原則を半分無視したものです。

投稿日時 - 2012-07-28 15:46:03

お礼

明確な回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2012-07-28 16:08:29

ANo.4

はじめまして。

電流、電圧の関係として

直列回路の場合
 I(回路全体の電流) = I1 = I2 (直列の電流はどこを測っても同値)
 V(回路全体の電圧) = V1(抵抗1にかかる電圧) + V2(抵抗2にかかる電圧)
となります。

ここからは本当に仮定の数値ですが、
回路全体の電流1A 、回路全体の電圧1V(各抵抗には0.5V)、抵抗1=抵抗2=1Ω(各0.5Ω)として直列に繋ぐと

抵抗1にかかる電力は、W=A×V より W=1A×1V で 1Wとなります。

また、抵抗1のみの回路ですと、
抵抗1にかかる電力は、 W=1A×0.5V で 0.5W となります。

投稿日時 - 2012-07-28 13:58:54

補足

この部分の記述がよく理解できませんので解説いただければ幸いです。

抵抗1=抵抗2=1Ω(各0.5Ω)

投稿日時 - 2012-07-28 15:08:59

お礼

数値を入れて問題を具体的に例示していただきありがとうございます。

投稿日時 - 2012-07-28 15:06:54

ANo.2

もうしわけないです。
電球1個あたりの消費電力は1/4になりますね。

ただし、この問題では電球1個ではなく全体の明るさを問うています。
基本的に抵抗が2倍なので明るさは半分と考えるのがこのレベルでは妥当でしょう。

投稿日時 - 2012-07-28 13:51:58

補足

同ページの他の問題などみても、電球1個の明るさを示しているとしか思えません。

投稿日時 - 2012-07-28 14:59:52

ANo.1

>W=(1/2)x(1/2)=1/4で1/4
これは間違っています。
直列なので、電流量は同じです。

まず、明るさというものは電力に比例しません。
40Wの電球2個よりも80Wの電球1個の方が明るいのです。
これはフィラメント温度が高く、エネルギーgア.光になる割合が高くなる
からです。

また、電球の抵抗値は温度によって大幅に変わります。
一般に、高温の方が抵抗が大きくなります。

以上の2つの要因は背反します。
ですから、2倍より小さくなることも、2倍よりも大きくなることもあります。

ということで、電球の明るさはそれを変化させる要因が多すぎて、問題としては
成り立ちにくいものです。

投稿日時 - 2012-07-28 13:12:26

お礼

説明ありがとうございました。
現実は抵抗値の温度依存性、発光効率などで明るさが複雑な関数になることは理解しました。

しかし下記の部分が理解できません。

>W=(1/2)x(1/2)=1/4で1/4
これは間違っています。
直列なので、電流量は同じです。

W=電流x電圧になるので電流は直列の抵抗が1/2,1個の豆電球にかかる電圧は1/2ですので電力は
W=(1/2)x(1/2)=1/4で1/4と考えました。(もちろん抵抗値の温度依存性などは考慮していません)

ご説明いただけるとありがたいです。

投稿日時 - 2012-07-28 13:25:39

あなたにオススメの質問