みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

高校数学 三角関数

0?θ<2πのとき、
2Sin^θ+Sinθ-1=0の答えが
θ=π/6、(5/6)π、(3/2)π
とあるのですが、
何故(3/2)πも答えになるのかがわかりませんρ_;
(他二つの解は出来ました)

(3/2)πが何故解になるのか
解説よろしくお願いします。

投稿日時 - 2011-10-18 20:48:58

QNo.7080054

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

Sinθ=tとおくと


0?θ<2πのとき-1≦t≦1・・・(1)

また

2t^2+t-1=0(tの2次方程式)

となり

(2t-1)(t+1)=0

よって(1)より、t=1/2,-1


Sinθ=1/2となるのはπ/6、(5/6)π
Sinθ=-1となるのは、(3/2)π

となります。だから3/2)πも解です。
図も参考にしてください。

投稿日時 - 2011-10-18 21:19:27

お礼

Sinθ+1=0のときの
θの値を求め忘れていました(´OωO`)

丁寧な回答、ありがとうございました^p^

投稿日時 - 2011-10-18 21:31:48

ANo.3

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(3)

ANo.2

2Sin^θ+Sinθ-1=0

を因数分解して  (2Sinθ-1)(Sinθ+1)=0

 Sinθ=1/2、-1

Sinθ=1/2から θ=π/6、(5/6)π
Sinθ=-1から  θ=(3/2)π

投稿日時 - 2011-10-18 21:12:05

補足

あっΣ
Sinθ+1=0でした(´OωO`)

投稿日時 - 2011-10-18 21:29:07

お礼

Sinθ-1=0を解くのを忘れていましたρ_;
回答ありがとうございました^p^

投稿日時 - 2011-10-18 21:27:17

なんでって,sinθが-1になるのは270度のときだから

投稿日時 - 2011-10-18 21:05:11

お礼

簡潔な回答ありがとうございました^p^

投稿日時 - 2011-10-18 21:26:21

あなたにオススメの質問