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解決済みの質問

妊娠の確率問題

※現実論ではなく数学的な計算のみでお答えください。


Q.以下の条件のとき「1回のSEXで妊娠する確率」はいくつか?


・卵子が「受精」し、その後「着床」した状態を妊娠とする。

・排卵周期を30日として、そのうち5日間は生理のためSEXを行うことが無いものとする。
SEX可能な25日の中で卵子が存在している期間は2日間。

・精子が子宮内に存在する期間はSEXした日から5日間。
SEXを行う日は生理の日以外でランダムとする。

・精子と卵子が同時に存在しているとき、60%の確率で受精する。
・受精した場合、その受精卵は20%の確率で着床する。

・ただし、男女ともに20人に1人の確率で不妊症の場合がある。
どちらか一方が不妊症だった場合、妊娠する確率は一切無くなるものとする。



以上です。よろしくお願いします。

投稿日時 - 2011-07-09 15:30:43

QNo.6864663

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

実際の排卵日は大体決まっていると思いますが、それを無視して25日間のうち「連続した2日間」が均等の確率である仮定した場合は、

25日間のうち連続した2日間は24通りあるので、
1日目に卵子が存在する確率は、1/24
2日目に卵子が存在する確率は、2/24
3日目に卵子が存在する確率は、2/24
・・・・
24日目に卵子が存在する確率は、2/24
25日目に卵子が存在する確率は、1/24

1日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、9/24
2日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、10/24
3日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、10/24
・・・・
20日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、10/24
21日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、9/24
22日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、7/24
23日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、5/24
24日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、3/24
25日目にSEXしたとき、精子と卵子が同時に存在する確率は、1/24
その平均確率は、(224/24)/25

それが、受精し着床する確率は、(224/24)/25*(60/100)*(20/100)

さらに、2人が不妊症でない確率を掛けて、
(224/24)/25*(60/100)*(20/100)*(19/20)*(19/20)=0.040432

ということで、約4%ですね。

投稿日時 - 2011-07-10 06:38:39

お礼

ありがとうございます!

投稿日時 - 2011-07-10 12:21:15

ANo.3

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回答(5)

すみません。
間違っていたことに気づきましたので、ANo.4は無視してください。

投稿日時 - 2011-07-10 10:46:04

お礼

ありがとうございます!

投稿日時 - 2011-07-10 12:21:34

卵子が存在する確率は、1日目から25日目までを並べて書くとそれぞれ1/48, 1/24, …, 1/24, 1/48
同じく精子が存在する確率は1/115, 2/115, 3/115, 4/115, 5/115, …, 5/115
なので、卵子と精子が同時に存在する確率はそれぞれの日の確率を掛け合わせて全て足した14/345となるので、妊娠する確率は、これに男女ともに不妊症出ない確率、受精する確率と着床する確率を掛け合わせた
14/345*(19/20)^2*60/100*20/100 = 0.00439 ≒ 0.44%
となります。

投稿日時 - 2011-07-10 10:02:32

ANo.2

こんばんわ。

「確率」というのは、ある意味「均等に起こりうる事象」について考えるものだと。
そうなると、いろいろと条件が与えられていますが・・・

>SEX可能な25日の中で卵子が存在している期間は2日間。
この「2日間」というのは、25日のどこにあるのかは決まっていると思います。
25日間の 5日目とか 10日目とかにだけ、卵子が存在するなんてありえませんよね?
卵子が存在している 2日間が、25日間のどこにあるのかをきちんと定義しないといけません。

その 2日間が、生理前なのか、生理後なのかで
「その 2日間における確率」の求め方も変わります。

やはり、条件不足ということになると思います。

投稿日時 - 2011-07-09 17:43:15

お礼

条件不足についてはご指摘ください。

>卵子が存在している 2日間が、25日間のどこにあるのかをきちんと定義しないといけません。

そうですね。
卵子が存在する2日間は「連続した2日間」でお願いします。
また、「その2日間が生理日とかぶることは無い」という条件を付け加えます。

投稿日時 - 2011-07-09 23:22:12

ANo.1

 前提とする条件が全然足りません(SEXを行う日は期間中1日だけなのか複数日OKなのか、双子とかそれ以上の妊娠はどうカウントするのか、など)。
 したがって回答は:解答不可

投稿日時 - 2011-07-09 16:30:13

お礼

質問の通り「1回」ですのでSEXは期間中どこかの1回だけです。

「妊娠する確率」ですから双子であってもそうじゃなくても1回分の妊娠です。

投稿日時 - 2011-07-09 23:19:49

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