みんなの「教えて（疑問・質問）」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

すみません、訂正です。
↓の投稿で１２！と書いているところはΣｋ　（ｋ＝１～１２）なので
正しくは１２・１３/2です

投稿日時 - 2011-07-06 02:44:34

この問題はA～Kのうち２種類だけ３枚、残りはすべて１枚ずつ配られたと考え、この確率を求めるといいです
例としては
「AAABBBCDEFGHIJKジョーカー」のような配布です
この例の場合の数は、それぞれのカードを（同じAの記号の２つのカードも別物と）区別して考えて４＾１３で
また、３枚となるカードはA~Kのうちの任意の２つとできるので
これに１２！をかけて１２！・４＾１３・・・(1)が求める場合の数
５３枚から無作為に18枚を抽出する場合の数は５３！/１８！３５！・・・(2)

よって求める確率は(1)/(2)
計算は割愛させてください

投稿日時 - 2011-07-06 02:26:47

ババ抜きの抜く手順で14枚になるにはBは最初に抜かれる順番でなければなりません
その意味でBを問題にするのなら、ババ抜きの途中で揃うことはないと思われます
最初の時点で最低でも２組のペアができます
（もし14枚は揃っていれば残りの4枚が組になるパターンが最少で、それ以外は全揃いのいずれの数字がなくなってしまいますので）
つまり最初の時点で全揃いになるしかあり得ないことになります
その確率は
4^11*1*13C2*(4C3)^2/53C18=4^13*13C2/53C18
です

投稿日時 - 2011-07-06 00:14:29