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数学の確率の問題です。

数学の確率の問題です。

A、B、Cさんの三人でババ抜きをします。

カードはA~Kがそれぞれ4枚、ジョーカーが1枚の合計53枚です。

Aに17枚、BとCにそれぞれ18枚ずつカードが配られました。

このとき、Bが配られた18枚から、ルールに則りカード捨てた結果、
手元にA~Kとジョーカーがそれぞれ1枚ずつ、計14枚が残る確率はいくつになりますか。

教えてください。

投稿日時 - 2011-07-05 23:09:19

QNo.6856900

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回答(3)

ANo.3

すみません、訂正です。
↓の投稿で12!と書いているところはΣk (k=1~12)なので
正しくは12・13/2です

投稿日時 - 2011-07-06 02:44:34

ANo.2

この問題はA~Kのうち2種類だけ3枚、残りはすべて1枚ずつ配られたと考え、この確率を求めるといいです
例としては
「AAABBBCDEFGHIJKジョーカー」のような配布です
この例の場合の数は、それぞれのカードを(同じAの記号の2つのカードも別物と)区別して考えて4^13で
また、3枚となるカードはA~Kのうちの任意の2つとできるので
これに12!をかけて12!・4^13・・・(1)が求める場合の数
53枚から無作為に18枚を抽出する場合の数は53!/18!35!・・・(2)

よって求める確率は(1)/(2)
計算は割愛させてください

投稿日時 - 2011-07-06 02:26:47

ANo.1

ババ抜きの抜く手順で14枚になるにはBは最初に抜かれる順番でなければなりません
その意味でBを問題にするのなら、ババ抜きの途中で揃うことはないと思われます
最初の時点で最低でも2組のペアができます
(もし14枚は揃っていれば残りの4枚が組になるパターンが最少で、それ以外は全揃いのいずれの数字がなくなってしまいますので)
つまり最初の時点で全揃いになるしかあり得ないことになります
その確率は
4^11*1*13C2*(4C3)^2/53C18=4^13*13C2/53C18
です

投稿日時 - 2011-07-06 00:14:29

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