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締切り済みの質問

情報科学の問題を教えてください (マルコフの定理)

ある人が「A社の株が値上がりする」という話をした。
その話が噂として流れてゆくうちに、

(1)A社の株が値上がりする
(2)A社の株が値下がりする
(3)A社の株は値動きしない

の3通りに伝わった。

(1)を聞いたのに(2)と話す人の確率をP(2/1)のように表し、
確率を次のように仮定する。


P(1/1)=0.8
P(1/2)=0.2
P(1/3)=0.0

P(2/1)=0.2
P(2/2)=0.7
P(2/3)=0.1


P(3/1)=0.0
P(3/2)=0.1
P(3/3)=0.9




(1) 最初に(1)と聞いた人を1番目として、4人目の人が話を聞く場合の経路は
何通りあるか

1→2→3→4のように全部あげてみよ

(2) 4人目の人が(1)、(2)、(3)を聞く確率を求めよ


(3) 大勢の人を経た後では、噂の分布はどうなるか、計算も示せ


どれか1つだけでもいいので、分かる方がいらっしゃいましたらご協力お願いします。

投稿日時 - 2011-05-24 19:15:32

QNo.6760873

困ってます

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回答(2)

ANo.2

1 → 1 → 1 → 1    0.8^3

1 → 1 → 1 → 2    0.8^2 × 0.2

1 → 1 → 2 → 1    0.8 × 0.2^2

1 → 1 → 2 → 2    0.8×0.2×0.7

1 → 1 → 2 → 3    0.8×0.2×0.1

1 → 2 → 1 → 1    0.8 × 0.2^2

1 → 2 → 1 → 2    0.2^3

1 → 2 → 2 → 1    0.7 × 0.2^2

1 → 2 → 2 → 2    0.2×0.7^2

1 → 2 → 2 → 3    0.2×0.7×0。1

1 → 2 → 3 → 2    0.2×0.1×0.1

1 → 2 → 3 → 3    0.2×0.1×0.9



4人目の人の確率

1、  0.604
2、  0.348
3、  0.048

投稿日時 - 2011-05-24 20:51:31

お礼

ご丁寧に有り難う御座いました!

投稿日時 - 2011-05-25 17:17:02

ANo.1

3ばんです

1、  P(n)   2、 S(n)   3、  Q(n)
とすると
P(n)=0.8P(n-1)+0.2S(n-1)
S(n)=0.2p(n-1)+0.7S(n-1)+0.1Q(n-1)
Q(n)=0.1S(n-1)+0.9Q(nー1)

これがある値に近づくとすると
P(n)≒P(n-1)  

X=0.8X+0.2Y
Y=0.2X+0.7Y+0.1Z
Z=0.1Y+0.9Z

X=Y=Z

X+Y+Z=1  より

X=Y=Z=1/3

投稿日時 - 2011-05-24 20:13:32

お礼

こちらも有り難う御座いました!助かりました!2回答有り難う御座います!!

投稿日時 - 2011-05-25 17:18:17

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