みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

音波の問題が解けません

「静止している観測者の前に振動数がf0の音源が静止しており,さらにその前方に移動できる壁がある.この壁が速さvで観測者に近づいてくるとき次の問いに答えよ.ただし,音速をVとする.
(1)壁による反射音の振動数はいくらに聞こえるか.
(2)このとき観測されるうなりは毎秒何回か?」
という問題が分かりません.

(1)まず,音源から発生する音波の波長をλとすると,λ*f0=V
 反射音が観測者に近づく速さはV+v
観測者が聞く周波数をf1とすると
 λ*f1=V+v
 f1=f0(V+v)/V
 だと思いました.
 ですが解答には(V+v)f0/(V-v)
 とあります.どうすればいいのですか?
(2)(1)ができないので,できません.

投稿日時 - 2010-12-04 20:24:40

QNo.6362909

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

 まず、壁を「静止している観測者」とは別の、もう一人の観測者のように考えましょう。

 壁に届く音の振動数はいくらになるか、というのは、

静止した音源からの音を、音源に近づく観測者が聞く

という場合と同じになりますから、

 {(V+v)/V}* f0 ……(a) 

になります。これを f とします。

 壁はこの振動数の音を受け、反射しますので、今度は、壁をもう一つの音源と考えましょう。
 壁は1秒間に f 個の波を受け、それをそのまま反射しますから、振動数 f の音を出しながら v の速度で観測者に向かう音源となります。
 この音を静止した観測者が聞く時の振動数は、V/(V-v)*f となります。

 ここに、 (a) の結果を代入すると、(V+v)/(V-v)*f0 となります。これが、静止した観測者の聞く音の振動数になります。

この (1) の問題ができれば、(2) の問題はOKですね。

投稿日時 - 2010-12-04 20:55:14

お礼

ありがとうございます.
壁が受ける周波数,そこから聞こえる周波数を求めるのですね.
もう一度考えてみます.
よろしくお願いします.

投稿日時 - 2010-12-05 13:34:33

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.2

>反射音が観測者に近づく速さはV+v

これが間違いです。
空気中を音が伝わる速さは、音を出したり、反射したりしている物体の速さには関係がありません。
空気という媒質を決めてしまえば伝わる速さは決まってしまいます。
物体の運動によって影響を受けるのは粗密の時間間隔です。
これは振動数が変化するという事です。
速さが一定で振動数が変わるのであれば波長も変わります。

ドップラー効果の式を見るとV+vとかV-vが出てきています。
でもこれは速さが変わったという事を表しているのではありません。
振動数、または波長が変わったということを表している表現の中に出てくるものです。

教科書に音源が動いている場合、観測者が動いている場合の式の導出が載っているはずです。
結果の式だけを見るのではなく、どういう風にしてその式が出てきたのかも見てください。
#1の回答を見るのはそれが分かってからのことです。

動いている壁にボールがぶつかったという問題と同じではありません。

投稿日時 - 2010-12-05 11:04:02

お礼

ありがとうございます.
ドップラー効果をまだしていないので,「壁にボールがぶつかったという問題」のように考えていました.
違うのですね.
これからもよろしくお願いします.

投稿日時 - 2010-12-05 13:35:46

あなたにオススメの質問