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高校2年の者です

高校2年の者です

2物体の衝突についての運動量保存則とエネルギー保存則について質問です

なめらかな床上で二つの物体が衝突するときを考えます(非弾性衝突、衝突時は内力のみ)

このとき運動量は保存されると教わりました

しかし、衝突時には衝突によって、運動エネルギーの一部が音エネルギーに変わるので、衝突後の運動エネルギーは減少し、運動量も減るんじゃないかと思います

その根拠は、例えば衝突によって「運動」エネルギーが全部「音」エネルギーにかわったとしたら、衝突後の運動エネルギーは0→衝突後物体は運動しない→運動量が0→運動量はエネルギーの変化の影響をうける→運動量は、厳密には保存されてない
といった感じです

また、この質問をするまえに学校の先生にこれを聞いたところ、「音エネルギーは空気を振動するから、空気の分子が運動量を持つことになり、それらをあわせるとやはり運動量は保存している」という答えが返ってきました

もっとこまりました

これは運動量が物体の「外」に逃げたので、物体について、運動量は保存されていないと解釈できます

ということは、問題集に載っている衝突問題はすべて、着目物体について、運動量保存則が成り立ってないことになります
しかし問題集の答えには運動量保存則つかってます、更にただし書きに「ここでエネルギー保存則を使ってはいけない。運動エネルギーの一部が別のエネルギーに変わったからだ」と書いてあります

わけがわからなくなりました

話が長くなりましたが、僕がききたいのは、
「運動量保存則は、衝突時に運動エネルギーの一部が別のエネルギーにかわっても、その物体についての運動量は保存されるのか?」です

めちゃくちゃ厳密に考えての答えをお願いします
エネルギーの変化に全く関係がないなら「関係ない」

エネルギーの変化に少なからず影響を受けるなら「厳密には保存されない」といった具合にです

ちなみに「着目物体について保存されるか」です
最後にもうひとつの質問は、これから物理を勉強する上でこのような疑問が浮かぶのは「余計」ですか?「必要」ですか?

自分は頭がわるいので細かい変なことばっか気になります

お願いします

投稿日時 - 2010-10-15 09:06:05

QNo.6251230

すぐに回答ほしいです

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回答(4)

ANo.4

なつかしいです。俺も中学生くらいのころは同じようなことを考えていました。

勘違いされているかとおもうのですが、

理論や法則には、条件が必ずついてきます。
この場合、そもそも、空気については考慮するべきではありません。よって、音は空気の振動ですから考慮しません。暗黙の了解ですね。
こういうことはもっと高度になると研究や勉強になりますが、あまり複雑な条件ですと、スムーズな勉強・研究ができませんので問題にならないレベルなら排除して考えます。

ここで、違和感を覚えるのは、非弾性衝突といっている時点で、理想的(言い換えれば厳密には非現実的)な状態の問題になっています。

それなのに、空気の存在や、音エネルギーを持ち出している。ここで条件としておかしなことになっています。

つまり、理解をすすめるため、できる限り複雑な状況を排除して考えるべきときに、一方は理想的・一方は考慮に入れているのです。




さて、では、実際に運動量保存則は保たれるかということですが、着目物体について、空気というものも含めれば保存されます。

まぁ、さらに厳密にしたければ、光などの電磁波についても考慮に入れるべきでしょう。それでも、条件は非弾性衝突?この世にまったく弾性を持たない物質はないと思いますが。非弾性なら振動である音も発しないような気もしますが・・・結局、条件が中途半端になってしまうんですよね。



最後の必要か、余計かについてですが、

勉強・理解を先へ進めるため、成績を上げるためには、そのような疑問は持つべきではなく、余計です。
(中学生・高校生向け)

ただ、より深く理解し、研究したいのであるなら、そういう疑問を一つ一つ丁寧に解決して理解を深めるために、必要です。(大学生・研究者向け)


こういう疑問は思いついてしまうとどうしても考えてしまい大変ですが、ある程度は見てみぬフリも必要です。完全に理解するにはさらに高度な知識も必要としますし、実際、多くの実験結果(多くの人の経験)でたしかめられている法則です。そういうものだと考え、先に進んで多くのことを理解した後にこのようなことが本当に理解できたりするものなのです。

投稿日時 - 2010-10-15 13:03:28

補足

すいません衝突時の条件を間違えて「非弾性衝突」と書いてしまいました
正しくは「弾性衝突」です

投稿日時 - 2010-10-16 00:30:07

お礼

回答ありがとうございます

たしかに受験というものを考えてみると自分のやっていることは今やるべきではないと思いました

ある程度受け入れるのも必要ですよね



長文で回答くださりありがとうございます (^з^)

投稿日時 - 2010-10-15 13:23:11

ANo.3

非弾性衝突においてエネルギーが保存されないという場合、
物体の熱エネルギーや変形といった内部的なエネルギーに転換していることをいうのであって、
音が出るとか、光がでる、といった外部に逃げていくことは考慮されていません。
この場合、運動量は厳密に保存します。

音がでる場合、エネルギーも運動量も保存されないのは先生の解答のとおりです。
ただし、音のもっていく運動量はかなり小さいと推定されるので、
それほどおおきなずれは生じないでしょう。

>最後にもうひとつの質問は、これから物理を勉強する上でこのような疑問が浮かぶのは「余計」ですか?「必要」ですか?

物理を本気勉強しようというときは必要な思考過程だと思います。
物理は自然をモデル化したものですから、
単純化することで本質的な概念を抽出し、議論を組み立てています。
そこで、なにが取り上げられ、なにが捨象されているのかを区別することは大切なことです。
たとえば、ガリレオの慣性の法則についての有名な実験も、
(坂を下った物体は同じ高さまで坂を上ることができる>坂がなければずっと運動を続ける)
本には実験データが載っているのですが、現代でも簡単には再現できないほど正確な結果で、
本当に実験したのではなく、思考実験なのではないかと言われています(いまでいったら捏造?)
しかし、こういう理想化を行うことで物理法則を抽出したガリレオの功績が、
それによって失われるとは思いません。

入試の問題を解きたいだけなら、不要でしょうね。

投稿日時 - 2010-10-15 10:51:22

お礼

回答ありがとうございます

長文で親切に教えてくださり感謝してます


やはり僕の考えが間違いなんですね(^-^)

投稿日時 - 2010-10-15 11:33:45

ANo.2

>例えば衝突によって「運動」エネルギーが全部「音」エネルギーにかわったとしたら、衝突後の運動エネルギーは0→衝突後物体は運動しない→運動量が0→運動量はエネルギーの変化の影響をうける→運動量は、厳密には保存されてない

運動量保存則が成り立つので上の状況は起こりえません。
つまり全部が音エネルギーになることはないということです。

>音エネルギーは空気を振動するから、空気の分子が運動量を持つことになり、それらをあわせるとやはり運動量は保存している

これは、おそらく空気抵抗を言っているのだと思います。
空気抵抗があれば運動量保存は成り立たないです。
空気抵抗は内力ではないからです。

通常、衝突では空気抵抗は無視するので運動量が保存します。
(仮に、空気抵抗がある場合でも衝突は一瞬なのでぶつかる直前と直後で
運動量は保存するとしてもまず問題ないです。)

投稿日時 - 2010-10-15 10:31:58

お礼

回答ありがとうございます

親切に教えてくださりありがとうございます

少し僕が勘違いしていたのかもしれません

もっと勉強してみます^^

投稿日時 - 2010-10-15 11:29:23

非弾性衝突ではエネルギーは(機械エネルギーとしては)保存されませんが、運動量は「保存されます」。
エネルギーはスカラーですが、運動量はベクトルなので、粘土玉をぶつけるとベクトルの合成になります。

投稿日時 - 2010-10-15 09:20:04

お礼

回答ありがとうございます(^-^)/

参考になりました
もっと勉強してみます!

投稿日時 - 2010-10-15 09:40:26

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