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この問題を教えてください。

この問題を教えてください。
問題は
飛行機が地表にいる観測者の真上を通る直線上を一定の速度で水平に飛んでいる。飛行機が観測者の真上を通過した時刻をt=0とする。振動数は3600Hzから1200Hzまで変化した。音速を秒速340mとする。また、t=4のとき観測者は振動数1800Hzの音を観測した。
このとき飛行機の地表からの高度を求めなさい。
です。
この問題はドップラー効果の問題なんですが、どうやってやればいいんですか?

投稿日時 - 2010-06-13 20:00:12

QNo.5966218

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質問者が選んだベストアンサー

この問題は場面の読み取りが少し難しいですね。


飛行機が遠方から飛んできて真上を通過し、また遠方に飛び去ってしまったというときの音の振動数の変化です。
振動数の変化は人に向かっての速度成分によって変わります。
飛行機の速さをvとします。
初め、十分遠くに飛行機がいる時、飛行機はvの速さで近づいてきます。
真上を通過するときの速度成分はゼロです。
十分遠くに飛び去った時の速度成分は-vです。
飛行機の発している音の振動数をfoとします。
音速をVとすると聞こえる音の振動数は
f=foV/(V-v')です。
v'は成分です。
はじめ 3600=foV/(V-v)
おわり 1200=foV/(V+v)
これより v=V/2、fo=1800
真上で出た音は変化しません。
1800Hzの振動数の音がt=4秒の時に聞こえたということは
飛行機が真上を通過した時から地面にまで来るのに4秒かかったということです。
4=(高さ/音速)=H/V

H=1360m

 

投稿日時 - 2010-06-14 06:51:46

ANo.1

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