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[ ドップラー効果 ]

[ ドップラー効果 ]
左から音源、観測者、壁の順に並び,音源と観測者が壁から速さ v[m/s] とu[m/s](v > u)で一直線上を遠ざかり,同じ方向に風速 w[m/s] の一様な風が吹いている。壁からの距離が、音源,観測者の順に、S1、S2になった時、音源は振動数 f[Hz] の音の発生を開始し,t0[s] 後に音の発生を終了した。無風時の音速を c[m/s] とする。

(1) 音源が音の発生を開始してから観測者がはじめて音を聞くまでの時間を求めよ。


 答え  音は風上に伝わるから,音速をc-wとする。さらに,観測者が音源に速さuで近づくから,観測者に対する見かけの音速 c' は c’=c-w+u となる。観測者に対する音波の相対的な運動を考えると,音波は距離S1-S2を速さ c' で近づいてくるから,音波が音源から観測者に伝わるまでの時間は S1-S2/c' [s]    という答えなんですが、‘音波は距離S1-S2を速さ c' で近づいてくるから’が納得いきません。観測者と音源は動いているのだから、距離S1-S2ではない気がします。どういうことですか?

投稿日時 - 2010-06-10 16:07:28

QNo.5958774

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回答(3)

ANo.3

この問題だけであればドップラー効果には関係ありませんね。
音は空気中うを振動が伝わっていく現象です。
いったん空気中に振動が伝わればその後の振動には音源の運動は関係しません。

A君とB君が互いに近づく方向に運動している。
A君 ,B君の速さがVa、Vbであるとする。
A君、B君の距離がLのところを通過してから出合うまでの時間はいくらになるか。

同じ問題ですね。
別に見かけの運動を考えなくてはいけないというわけでもありません。
時間tの間にA君の進んだ距離LaとB君の進んだ距離Lbを考えて
La+Lb=L
La=Vat
Lb=Vbt
として解くことができます。

投稿日時 - 2010-06-10 20:57:04

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-06-11 14:45:16

観測者の運動は「観測者に対する見かけの音速」として考慮されています。
音源の運動については#1さんの回答のとおりです。

観測者と「最初の音」の壁からの距離を考えるとわかりやすいでしょう。
求める時間を t とすると
S2 + u t = S1 - (c - w) t 。
これから
t = (S1 - S2) / (c - w + u) 。

投稿日時 - 2010-06-10 17:05:23

お礼

やっと理由がわかりました。ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-06-11 14:46:12

ANo.1

音速は音源の運動には関係なく媒質(大気)によって定まる
だから風速と観測者の運動だけを考えればいいと思います
音源の運動は波長に影響します

投稿日時 - 2010-06-10 16:47:29

お礼

的確な説明ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-06-11 14:47:37

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