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締切り済みの質問

断面係数と断面二次モーメントの比較

強度比較(平板に対して何倍強くなるか)をしているのですが、
比較は、断面係数と断面二次モーメントのどちらで比較したら良いのでしょうか。
たとえば、板厚1.5、幅200の梁Aとその板の中心に三角のリブを追加した梁Bの強度比較の場合、(三角形状は、頂角60°、底面からの高さ10の二等辺三角形、曲げRは考慮せず)
断面二次モーメントだと、梁Aは56.25、梁Bは576.4
断面係数だと、梁Aは75、梁Bは重心に近い縁は533.7、遠い縁は64.6

形状からのイメージだと、梁Bの方が強く感じますが、断面係数では数値的には遠い縁が弱いです。二次モーメントだとイメージ通りかと思います。
断面係数と断面二次モーメントどちらで考えればいいのでしょうか
???になってます。
あくまで、強度比較のためで実加重にどうなるとかの計算ではないです。

投稿日時 - 2010-02-13 17:44:00

QNo.5673533

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回答(2)

ANo.2

ごく簡単に言ってしまうと、
 (1)断面2次モーメントが大きいほど変形しにくい。
 (2)断面係数が大きいほど部材内の最大応力が小さく破壊しにくい
ということになります。
梁Bは梁Aに比べて剛性が高く曲がりにくいけど、部材の応力が高くなってしまうということですね。
 リブというのは、断面が三角形の一様な補強材ということでしょうか?それなら、三角形の頂点のエッジが最も弱い部分ですから、そのエッジを丸くするか台形にカットすれば、より軽くて剛性、強度ともに梁Aより高くなるでしょう。

投稿日時 - 2010-02-14 12:52:19

ANo.1

 どちらの方向に荷重が作用するのか明確ではありませんが一般論として述べます。
 断面係数Z1>Z2とすると生ずる応力の大きさは
   σmax=M/Z2、σmin=M/Z1
となります。
 断面係数が小さければ、生ずる応力は大きくなり、はりの材料の強度に達しますから結果的に強度が低い梁と言うことになります。断面の中立軸に関して断面の形状が対称の場合は、断面2次モーメントでも断面係数でも比較できますが、対称でない場合は断面係数の大きさで決まります。

投稿日時 - 2010-02-13 22:02:25

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