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解決済みの質問

AD変換のLSB(量子化単位)の求め方。

AD変換のLSB(量子化単位)を求める式について質問があります。
8ビット分解能の場合、LSBの計算式は以下の式になるようですが、
 LSB = Vref/256 (※Vref:リファレンス電圧)

なぜ"256"で割るのか分かりません・・
次のように"255"ではないんでしょうか。
 LSB = Vref/255

例えば 8ビット分解能、Vref=255Vの場合、次のようなAD変換結果に
なると思います。
 0V = 00000000b
 1V = 00000001b
 2V = 00000010b
   :
 254V = 11111110b
 255V = 11111111b

この場合、LSBは1Vではないでしょうか。
となると、
 LSB = Vref/x
の計算式より
 x = Vref/LSB = 255V/1 = 255

となり "255"で割ることが正しいのではないんでしょうか??

投稿日時 - 2009-07-09 19:52:58

QNo.5112191

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

LSBは最下位ビットによる変位幅なので、質問者さんの考え方であっていると思います。
私はそのように教わりました。
失礼ですが、参考文献に誤りがあるのではないでしょうか。

No1の方は256を主張していますが、カードの例えで1LSB=1=(3-0)/(2^2-1)から分解能nビットのAD変換について範囲を(2^n-1)で割るのが正しいことを証明していますね。

投稿日時 - 2009-08-09 02:06:56

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回答(6)

ANo.5

No1です。
0から3まで書かれたカードを小さい順に並べた時
「1枚目」は0ですよね?カードは全部で「4枚」ですよね?

回答補足でも0Vに対して00bという値(データ)を与えていますよね。?
つまり1番小さい値は0だと。

0は無いのではなく、0という値があるのです。

投稿日時 - 2009-07-14 19:45:42

ANo.4

植木算の問題と同じです。
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/problem-of-planting-trees.html

投稿日時 - 2009-07-09 21:20:56

補足

この植木算を参考にすると、
LSBは間の数になるのではないでしょうか。

なので
間の数 = 木の数-1
    = 2^8-1
    = 256-1
となりAnsは"255" となるのではないでしょうか??

投稿日時 - 2009-07-10 09:38:43

ANo.3

私も以前同じ疑問を持っていました。

数学的な厳密さからいえば貴方のおっしゃるとおりです。
しかし量子化誤差という1ビット(未満)の誤差から見れば1/255と1/256の差は非常に小さいですね。
LSBというのはあくまでも精度を論じているわけです。
特に桁数が多くなると1/(2^n)の方が単純で判りやすいですね。

と私は理解しています。

投稿日時 - 2009-07-09 20:14:34

補足

う~ん・・
結論は分かりやすいからですか・・
何か納得ができません。

投稿日時 - 2009-07-10 09:37:14

ANo.2

1から数えるのではなく、0~255の256ステップだからです。
1から(つまり00hex=1decとするならば)数えたら1~256になるわけです。

投稿日時 - 2009-07-09 20:05:41

補足

御回答ありがとうございます。
しかしながら#1で補足した通り疑問点が御座います。
教えてください・・

投稿日時 - 2009-07-10 09:35:26

ANo.1

00000000~11111111は256段階ですね。

2の8乗=256です。

投稿日時 - 2009-07-09 20:04:30

補足

御回答ありがとうございます。
LSB(量子化単位)はアナログ電圧を?分割した値と認識しています。

ここで簡単に
分解能2ビットとした場合。
0V:00b
1V:01b
2V:10b
3V:11b
となり分割数は"3"となると思います。

なので 2^2=4 ではなく "3" でアナログ電圧を徐算した値が、
LSBになるのでは?

投稿日時 - 2009-07-10 09:28:35

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