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∇^2ψ-cψ=0の偏微分方程式

∇^2 ψ - cψ = 0
(∇^2はラプラシアン,ψ=ψ(x,y,z)はスカラー関数)
の形で表される偏微分方程式に関する情報を集めています.
何か知っていることがあれば教えてください.

cf:
ヘルムホルツ方程式は
∇^2A + k^2 A = 0
という形で表される.

投稿日時 - 2009-03-08 02:56:29

QNo.4777987

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回答(2)

ご参考として、下記図書をご紹介します。この本の
「8 偏微分方程式の解の事例」の章に関連情報が
あります。

「超指数関数と微分方程式 入門」

http://www.e-bookland.net/square/ebook.aspx?id=EBLS13062200&c=0

以上

投稿日時 - 2013-11-28 17:08:49

 cをスカラー定数とすれば、これはラプラス方程式の固有値(固有関数)問題(スツルム・リュービル問題)で、得られた固有関数系を利用して、ラプラス方程式の解を展開すると思います。

投稿日時 - 2009-03-08 12:22:41

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