みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

電磁気学:勾配

φ=x^2+y+z^-1の勾配の求め方についてですが、おそらくそれぞれの変数について偏微分すればいいのでしょうが答えはどう表記したらよいのでしょうか? 

投稿日時 - 2008-10-07 20:27:23

QNo.4384737

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

> 「φの勾配を求めよ」という問題と「grad φを求めよ」という問題は
> 同じものと考えてよいのでしょうか?
同じものと考えてかまいません。grad φ は、φ(x,y,z) の勾配の内、
最もきつい方向の勾配を示します。

投稿日時 - 2008-10-08 08:51:06

お礼

わかりました。難しく考えていたようです。ありがとうございました。

投稿日時 - 2008-10-08 15:25:12

このQ&Aは役に立ちましたか?

1人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(3)

ANo.2

勾配をナブラ記号で書くとき,∇がちょっと太字っぽいのに
気づきますが,結果がベクトルだからです。ですから,
勾配はベクトルとして成分表示すればよいのです。

投稿日時 - 2008-10-07 23:07:02

ANo.1

i、j、k をそれぞれ、x、y、z 方向の単位ベクトルとすると

grad φ={i(∂/∂x)+j(∂/∂y)+k(∂/∂z)}{x^2+y+z^(-1)}
=i・(2x)+j・1-k・(1/z^2)

と表せる。

投稿日時 - 2008-10-07 22:07:15

お礼

早速の解答大変にありがとうございました。単位ベクトルを用いればよかったのですね。i,j,kは問題文に表記されていないので、使用に抵抗がありました。が、解決しました。
ということは質問なのですが、「φの勾配を求めよ」という問題と「grad φを求めよ」という問題は同じものと考えてよいのでしょうか?

投稿日時 - 2008-10-08 01:03:10

あなたにオススメの質問