みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

三角数

数学が苦手な大学生です。
気になることがあったので質問させていただきます。
高校で習う三角数でタンジェント・サイン・コサイン以外の3つが出てこないのはなぜでしょうか?
三角数は直角三角形の一つの角度が決まると、辺の比が決まると習った気がしますが、サインの逆ではなくサインが使われているのがよくわかりません。
詳しい方ご教授お願いします。

投稿日時 - 2008-03-14 07:58:48

QNo.3861259

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

専門家じゃないので、正解かどうかは判りませんが、私が思うに・・・

中心が原点O(0,0)で、半径が1の単位円周上に点P(x,y)があって、Pの位置が角度θの場合、
x = cosθ
y = sinθ
で、求められます。

また、OとPを結ぶ直線 y = ax + b の傾きaは、
a = tanθ
で、求められます。

一般的に、cosはx成分を、sinはy成分を、tanは傾きを求めるために使うことが多いです。

このように、sin、cos、tanの使用頻度が、他の3つに比べて高いため、この3つの認知度が、他の3つに比べて高いのだと思います。

投稿日時 - 2008-03-18 16:31:33

お礼

回答ありがとうございます。大変納得しました。

投稿日時 - 2008-03-18 18:03:32

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(6)

ANo.5

逆数で間に合うのでわざわざ憶える必要が無いからです

投稿日時 - 2008-03-16 12:49:37

お礼

回答ありがとうございます。
サインがよく使われて逆数が使われないのはなぜですか??
逆数ならどっちを使ってもいいと思うのですが・・・

投稿日時 - 2008-03-16 14:35:13

ANo.4

 基本的な三角関数の組み合わせが3種類だけなのは、直角三角形の辺の比の組み合わせが3種類しかないからです。

 直角三角形の辺は、斜辺、底辺、対辺の3通りです。
 (記号で表せば、∠C=∠Rとなる直角三角形ABCにおいては、AB=斜辺、BC=底辺、CA=対辺 です。)
 この3つの辺の比の組み合わせは、次の3通りしかありません。
  (斜辺)と(底辺)、(底辺)と(対辺)、(対辺)と(斜辺)
 これらを比の形にしたものが三角比になります。
 ∠B=θとしますと、次のようになります。
  (底辺)/(斜辺)=cosθ
  (対辺)/(底辺)=tanθ
  (対辺)/(斜辺)=sinθ

 ご質問の趣旨は、このようなことでよろしいでしょうか。

投稿日時 - 2008-03-14 13:15:31

お礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。
(底辺)/(斜辺)が(斜辺)/(底辺)でないのには理由はありますか??

投稿日時 - 2008-03-15 11:43:51

ANo.3

それ以外はそれぞれの逆数でいいからです
cosec=1/sin
sec=1/cos
cot=1/tan
です
角度の記号は省略しています
極端な方法として
sinθだけですべての三角関数を表現できます

投稿日時 - 2008-03-14 09:46:28

お礼

回答ありがとうございます。
sinが使われてcosecが認知度が低いのはなぜでしょうか??

投稿日時 - 2008-03-15 11:46:25

ANo.2

高校で習う三角関数ではsin,cos,tanで充分だからです。

投稿日時 - 2008-03-14 09:25:33

ANo.1

三角数じゃなくて、三角関数ですよね?
あとすみませんが、質問の意味がよくわかりません。サインの逆というのアークサインの事ですか?cosecの事ですか?

参考URL:http://okwave.jp/qa94502.html

投稿日時 - 2008-03-14 08:17:01

お礼

回答ありがとうございます。
cosecのことです。

投稿日時 - 2008-03-15 11:47:14

あなたにオススメの質問