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締切り済みの質問

積分の証明問題を解いて下さい

n≧2のとき
∫logx dx <log n

定積分の範囲はn+1/2, n-1/2です

投稿日時 - 2002-09-06 23:23:32

QNo.352647

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回答(1)

ANo.1

ヒントです。

∫logx dx の不定積分は、logx = 1・logx と考えて部分積分すると
x・logx -x + C (Cは積分定数)となります。(自分でやってみてください)

これを用いて、n=2のとき与式が成り立つことを示します。

あとは数学的帰納法で証明します。

投稿日時 - 2002-09-06 23:39:36