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締切り済みの質問

小数で困っています。

こんばんは!!norakuroと申します。
小数の質問なんですが、(ある小数に、その小数の小数点を1けた右に
移してできる小数をたすと、105.16になります。ある小数とはいくつですか。)という問題で、解き方が105.16÷(10+1)=9.56て書いてあるのですが、少数点を1けた右に移すから10倍になり、その小数×10ってなるのは解るんですが、1ってどこからでてくるのですか??自分の考えた式ですと、?+?×10=105.16と言う考えになり、ここから先に進みません。1という数字はどこからもでてこないので理解ができずにいます。誰かわかる方教えてください!!

投稿日時 - 2007-09-22 18:01:44

QNo.3367334

困ってます

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回答(7)

ANo.7

小学4年生ですか。。。ならばあまり難しい話はしないでおきましょう。
でも、

>?+?×10=105.16

この考えは非常にいいですよ。


話を元に戻して

小数点を右にずらして元の数字を足すと言うのは例えば
元の数字が22.2なら


  222
+) 22.2
___________________
 244.2

と計算するのと同じですね。これって何かに似ていませんか?
そう、22.2に11をかけたのと同じですね。
この問題はある数字に11をかけたら105.16になりました。
元の数字はいくつですかと聞いているのと同じです。
ならば

105.16÷11

で計算できますね。


>小数×10ってなるのは解るんですが、1ってどこからでてくるのですか??

10という数字は元の数字に10かけたから出てきますね。
元の数字がいくつでも10かけたら?×10とするのが理解できたら
元の数字は?×1だとは思いませんか?


?×9  元の数字を9倍
?×8  元の数字を8倍
・・・・・・・
?×2  元の数字を2倍
?×1  元の数字を1倍(これって元の数字ですね)

投稿日時 - 2007-09-22 20:27:37

ANo.6

105.16という数が、?を1個と それを10倍した
?が10個でできているから、105.16の中には?が
全部で(1+10)個ある。だから、?を求めるには
105.16を(1+10)で割ればいいことになります。

または、
>?+?×10=105.16と言う考え
からでも、

分配法則
 a×(b+c)=a×b+a×c
を逆にすると
 a×b+a×c=a×(b+c) とでき

ここで、?+?×10 は ?×1+?×10 と
みれば、上のaを?、bを1、cを10
と考え、?×(1+10)となります。
?+?×10=?×(1+10)

すると、
 ?×(1+10)=105.16
 ?=105.16÷(1+10)

投稿日時 - 2007-09-22 18:22:42

お礼

理解できました。1と言うのは、どの数字に0以外のどの数字に掛けてもその数字にしかならないと言うことですね。
回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-09-22 20:05:32

ANo.5

?+?×10=105.16
で完全に合っていますよ!

?+?×10 は、

? + ?×10 = ?×1 + ?×10
?をかけているのが共通なので、かっこでくくれば、
 = ?×(1+10)

ですから、
?+?×10 = ?×(1+10) = 105.16
? = 105.16÷(1+10)


いきなり、
105.16÷(10+1)=9.56
とするよりも、理屈が分かりやすいし、間違いにくいですから、むしろ良いと思いますよ。

投稿日時 - 2007-09-22 18:16:58

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-09-22 20:06:37

ANo.4

つまり
?+?×10
をどうやってまとめるかですけど

例えば
5+5×10=55

5(1+10)=5×11=55
で等しいですよね。

同様に
?+?×10=?×(1+10)
となります。

投稿日時 - 2007-09-22 18:14:41

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-09-22 20:07:38

ANo.3

その小数をAとおきましょう。
あなたの考えを式にすると、
 A + 10A = 105.16 … (1)
となりますね。
あなたが中学校3年生に到達していることを前提にお話を進めると
(もしちがっていたらすみません…)、

(1)の式を因数分解すると→あなたの言う「1」の意味はもう分かりましたよね。

投稿日時 - 2007-09-22 18:14:38

お礼

回答ありがとうございます。
まだ小学四年生です(*^_^*)因数分解って確か中学から習うやつですよね。塾に通ってないので、gooを利用しています。

投稿日時 - 2007-09-22 19:31:47

ANo.2

質問者さんの考え方で合っています。
?+?×10=105.16も正しいです。

この左辺は?が1つと?が10個を足していますよね。
となると左側には?が11個あるということです。

従って?一つ分を出すには105.16を11で割ればいいのです。

「1がどこからくるか」→「もともとの小数の分」です。

投稿日時 - 2007-09-22 18:12:09

お礼

ようやく理解できました。わかりやすい回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-09-22 20:10:01

ANo.1

こんばんわ!!

ある小数(=?)に、
その小数の小数点を1けた右に移してできる小数(=10?)を
たすと(+)

とありますから
(?)
とはある少数それ自身です。

投稿日時 - 2007-09-22 18:09:37

お礼

こんばんわ、ようやく理解ができました。
回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-09-22 20:12:17

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