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解決済みの質問

サイン、コサイン、タンジェントって・・?

これは一体、なんの数値なのでしょう?

角度?長さ?面積?体積?
なにを表しているの?

三角比って?三角関数とは?
どんなときに使うの?

ちんぷんかんぷんだ。
教えてください。

投稿日時 - 2007-09-08 17:06:03

QNo.3326886

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

Wikipediaの解説です。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

投稿日時 - 2007-09-08 17:14:00

このQ&Aは役に立ちましたか?

18人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(5)

>なにを表しているの?
何もあらわしません、sin,cos,tanは無次元の値なので、数字の1や2と同じようにただの数値です

投稿日時 - 2007-09-09 00:31:45

ANo.4

XY座標で、原点(0,0)を中心に半径1の円を描いて、
円周上の、どこか1点にポチをつけたとき、
・角度θ(シータと読む)は、点(1,0)からスタートして、
 ポチが左回り(反時計回り)にどれだけ回ったかを示す角度
・サイン(sinθ)は、ポチのY座標(=ポチからY軸へ垂線を下ろしたときのy)
・コサイン(cosθ)は、ポチのX座標(=ポチからX軸へ垂線を下ろしたときのx)
・タンジェント(tanθ)は、tanθ = sinθ/cosθ
です。

(三角形の辺の比との回答がありますが、
 三角関数の値はプラスだけでなくマイナスになることもあるので、
 あまり適切ではありません。)


では、例を挙げます。


【花火大会】

音速は秒速300メートル、
光の速さは物凄く速い(無限に速い)とする。

あなたが見ている場所で、花火が開いた瞬間から3秒後にドンと音が聞こえれば、花火までの距離は900メートル。

このとき、あなたから見て、地平線より30°見上げた方向で花火が開いていたとする。


花火の地上からの高さ(=打ち上げ場所からの高さ)は、
900×sin30°=900×1/2=450メートル


あなたのいる場所から、花火の打ち上げ場所までの距離は、
900×cos30°=900×√3÷2=だいたい800メートル


【電気回路の計算】
三角関数よりも、それを発展させた複素指数関数のほうが便利になりますが。
http://www.ibaraki-ct.ac.jp/syllabus/2005/html/74432.html


【ラジオ、テレビ等々の電波および受信】
http://www.f-kmr.com/synthesizer/no1.htm


【船舶の運行】
http://www.toyama-cmt.ac.jp/~mkawai/lecture/sailing/rhumbline/term7/term7.html


【平方根、立方根、4乗根、5乗根・・・】
・数学では、1の3乗根、4乗根、5乗根・・・の計算は、三角関数使うと簡単。
(例えば、Xの3乗=1の解は、1だけでなく、複素数の解が2個あるけど、三角関数使うと、すぐ解ける)
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node34.html


【ゴルフゲームのボールの軌跡を計算】
 ↑・・・と来れば、やはり、大陸間弾道ミサイルの弾道の計算および設計


【地図】
伊能忠敬死去からちょっと後、1822年(文政五年=江戸末期)からの数年間、三角関数を使って精密な地図を作った人がいます。
http://www.tsm.toyama.toyama.jp/curators/aroom/edo/kaga/ka-kanazawa.htm


【デジタル音声】
シンセサイザーや着メロ音などのデジタル音声の生成および音声サンプリング
http://www.geocities.jp/nmuta2005/dict13.html
(フーリエ解析)


【コンピュータの画面に円を描かせたいとき】
http://www.geocities.jp/dr0p4u/how2/pskoza11.html


【山で遭難しにくくなる】
http://www.akimasa21.net/hyakuzan/z_compus.htm

投稿日時 - 2007-09-08 18:39:23

ANo.3

一見、難しそうに感じますけど、単に三角形の辺の比を表しているだけですよー。

例えば、ビルの高さが知りたいときに直接ビルを測るのは難しいけど、
自分からビルまでの距離と、見上げたときの角度の2つが分かれば
ビルの高さは計算することができます。

ビルを縦の辺、ビルと自分を結んだ線を底辺、自分とビルの屋上を結んだ線を斜辺とすると 縦の辺と底辺が直角になってますよね。

で、底辺(ビルまでの距離)÷高さ(ビルの) のことをタンジェントと呼びます。 これは見上げたときの角度によって数値が変わってくるために角度さえ分かればタンジェントの値がでるわけです。

同じ位置から見上げたときの角度が 
30° 60° の時を考えてください。直感的にも30°のビルより60°のビルの方が高いことは分かると思います。それを具体的な数字にしたのが三角比という訳です。 

投稿日時 - 2007-09-08 17:54:21

ANo.1

三角関数ですよ。

どんな時かって、色々使えますけど、日常的に使っている人は測量の人でしょう。一辺が90°ならば後の角度を出し、そこから長さが判りますし、長さが判っていれば、そこから角度が判りますしね。

一般生活していたら、高校以外では全く使いません。

投稿日時 - 2007-09-08 17:11:13

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