みんなの「教えて(疑問・質問)」にみんなで「答える」Q&Aコミュニティ

こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

補数

10進数の2の補数は8
8進数の7の補数は1
2進数の1の補数は1
10進数の9の補数は4
と授業でやりました。
なぜこのようになるのか全くわかりませんでした。
過程を詳しく知りたいです。

投稿日時 - 2004-10-31 20:45:58

QNo.1064314

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

一応、定義としては、
「補数(ほすう)とは、ある基数法において、ある自然数 a に足して桁が1つ上がるような最小の数のことを言う。」
とのことです。

以下、10進数の場合で話します。
10進数のばある数に別の数を足した時に、桁上がり最小の数のことです。
2の場合は8です。2+8=10なので。

一の位+一の位=十の位。
どちらか片方が、決まった場合の、もう片方の数を補数と言います。


それぞれの進数の場合も同じです。

ちなみに、質問の中の
「10進数の9の補数は4」と言うのは間違いだと思います。
正確には、「1」であるはずです。

投稿日時 - 2004-10-31 21:06:44

お礼

一の位+一の位=十の位。
どちらか片方が、決まった場合の、もう片方の数を補数と言います。

↑ありがとうございました。わかりやすかったです!

9-5だから4とか言ってたような気がします。。。

投稿日時 - 2004-11-01 10:11:41

このQ&Aは役に立ちましたか?

3人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(5)

ANo.5

蛇足ですが
2進数の場合、「1の補数」と「2の補数」があります。
例えば、1101という2進数が合った場合、
1101の「1の補数」・・・各ビット反転 0010
1101の「2の補数」・・・1の補数+1で0011
よく使われるのは2の補数の方です。

n進数の場合もたぶん同じやり方でできると思います。
10進数の15の補数は、各桁を反転(9から引く)して1を足すと、85ですね。
試しに20-15を足し算だけで計算してみましょう。
20-15→20+85→105→05 答え5

投稿日時 - 2004-11-01 12:48:46

ANo.4

ある限られた範囲の中の数で、マイナスを表すと考えるといいと思います。
例えば0~9の数を考える時、マイナスって数はありませんけど、
4に8を足すと
12になって、桁上げされた部分を無視(0~9の数字の範囲を超えているから)
2になりますね。
コレって
4-2した結果と同じですね。
つまり、8という数字で-2を表現していると考えてもいいと思います。
同じように、例えば、
0~255で数字を表す時
255が-1を表すみたいなことと同じですね。

投稿日時 - 2004-11-01 02:40:32

ANo.3

2の補数といったら2進数の2の補数を指すのですが
一応2進数の2の補数と訂正しておきましょう
他の補数は基本的に話の種になるぐらいで無意味ですから試験に出す先生がいたらど素人といえるでしょう

投稿日時 - 2004-11-01 00:02:15

お礼

何度もありがとうございます。
「2の補数」「2進数の2の補数」
この2つの意味は同じ?違う?
と不思議に思っていたので、またまたすっきりしました。
授業中、試験に出しそうな雰囲気でした。。。
不安です。。。

投稿日時 - 2004-11-01 10:22:27

ANo.2

定義なのでこだわる必要はありません
2’sCompliment
以外はガラクタ概念です
役に立ちません
2の補数だけを知っていればいいでしょう

投稿日時 - 2004-10-31 21:14:29

お礼

ガラクタ概念です

↑問題がわからなくてムシャクシャしていたので、このよ うに言ってもらい少し気が楽になりました。
 ありがとうございました。

投稿日時 - 2004-11-01 10:14:48

あなたにオススメの質問