ようこそ ゲスト さん、新規登録（無料）して気になる疑問を解決しませんか？
はじめての方へ｜FAQ

質問
質問者：dio_ti_ama ディリクレ核について
困り度：
  • すぐに回答を！
 最近ディリクレ核について学習を始めたのですが、
ディリクレ核について、
Dｎ(θ)＝sin((n+1/2)θ)/sin(θ/2)
となることまでは理解できたのですが、
Ln=1/2π∫|Dn(θ)|dθ　（積分区間は-πからπまで）
Ln≧ｃ*log(n) ｃは任意の正の定数
となることがうまく示せませんでした。

自分なりに|Dn(θ)|≧ｃ*sin((n+1/2)θ)/|θ|とするのだろうかなど考えてみたのですが、このこと自体が力不足でうまくできませんでした。

どなたかこの証明のできる方は私に御教授して頂けませんでしょうか。
宜しくお願いいたします。
質問投稿日時：07/05/27 01:48
質問番号：3033630

回答

 
回答者：einart 計算だけで証明が出来ます。
ただやっかいかところもあるのでヒントも載せておきます。(見ないにこしたことは無いですが）
　・Hint
　　sinAcosB＝1/2（sin(A+B)+sin(A-B)）
種類：回答
どんな人：経験者
自信：自信あり
回答日時：07/05/27 11:32
回答番号：No.1
この回答への補足この回答に補足をつける(質問者のみ)
この回答へのお礼この回答にお礼をつける(質問者のみ)
このページのトップへ